求助大佬，有没有那种快速做出状态转移方程的方法

gaogao0621

每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。

2 w) i& b) v$ W4 p3 ]! R1 E顺便吐槽一下：今年CSP-S T3是真出生啊，TM不考算法考大模拟，做到后面直接自闭。。。

navebayes

  n% o$ B% E6 A/ h0 @% R! U
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他；例如，F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)） 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单： 前一个状态F（n-1）进行u处理， 和前前一个状态F（n-2）进行V处理；当图分支为n时，那么就要添加更多状态进行处理比对。
+ \% G+ }6 d0 W# ?% F6 B
也就是这个泛抽象公式：  MAX/MIN/equal （ [状态A和他的前进条件]，[状态B和他的前进条件]  ）
1 L0 l' p# u: Q; P
例如这样一道题，87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是
F[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   （具体很烦的嘞...又需要对段检查，又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了）
; C0 I- O0 ~; G' V: ~$ M1 I

! F; `' u1 [. L' D; {记住，一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下，答题时无脑优化只会拖慢节奏
（这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了）

zzzq|abstract

大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

hikari4512

论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

urk32

状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 10:20
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一些

urk32

navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
1 P1 Y: x8 t- r7 ~那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一 ...

哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
" ]! I5 M+ ]8 w

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 13:53
; Y1 {5 F4 E1 j$ E; W哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
...

* P9 ^3 i, e+ j1 o原来说的是这个呀，我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴，改天研究一下这个

navebayes

zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01
9 Q8 M3 |3 Q  T大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

$ H0 R1 _) I  \: {6 g8 h(T＿T)

gaogao0621

hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08
论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

5 T8 _) Z7 m+ w& ]. I) }3 d/ ~7 M我才初二（

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他； ...

9 r$ F! F0 R& KOrz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（
+ I0 M  `3 K7 s* [/ ~

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59
5 M: A3 o; f2 M9 }$ H  i0 Y8 TOrz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（

# t5 V1 J7 @) I5 j& k8 U能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水
# B! i0 Q% E$ e+ U3 a" D$ J$ h$ \
0 q' ^& D* c$ `) n# J3 S9 v! z算法的本质是用逻辑的方式解决问题，大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言，或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大，这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法，编程之类的也一样，也只是逻辑的拼接 思维的碰撞（最重要的逻辑就是数学的思维，逻辑）。我希望你不会沉迷算法里，虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件，那也只能止步于很酷而已；别抛下日常的学习。
  \. x3 ~0 w" `5 Z7 x- w% c
/ Y4 I1 W. C8 \
嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字，一般这个是被作为人工智能学习的入门来做；但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话，这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实，且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时，你就可以明白：
哦，我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个，以此进行猜测寻找。例如9和1，九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。

说这些主要是看到前段时间一个贴子，有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学，理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西，但微积分学的本质就是数学工具，那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题？但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..


' O$ R) V7 a- v" Q8 t
+ e  h; t2 [& p1 W. y+ c: |& ?

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
& [* T: i+ B9 I/ t( }: T) K* S' H能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...

确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论，集合论这些是完全没有用的，应该从我目前的知识水平一步一步学到那里（

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
0 |6 s* S) L5 R" ?! X确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...

我不是大佬啦..那些是有用，但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高，这会拖慢你现在的学习进度的。
# j/ n4 x9 @2 A7 e/ g